Un contrat est une « convention par laquelle une ou plusieurs personnes s'obligent envers une ou plusieurs autres à donner, à faire ou à ne pas faire quelque chose » (Code Civil).

Un contrat peut être :
unilatéral : l'une seulement des parties contractantes s'engage à respecter une (ou des) obligation(s)
ou bilatéral : le contrat implique alors des obligations réciproques.

Le contrat social désigne, dans la pensée des philosophes du XVIIe et du XVIIIe s.*, un contrat originaire et fondateur, en principe bilatéral, passé entre les citoyens et le souverain. Par ce contrat, les hommes consentent volontairement à abandonner – en tout ou partie – leur « liberté naturelle » (= leurs « droits naturels ») en échange de l'assurance d'une vie pacifique réglée par des lois.

Rousseau précise que le contrat social, bien que volontaire, n'a pas besoin d'être explicitement établi. En effet, selon cet auteur : « Les clauses de ce contrat sont tellement déterminées par la nature de l'acte que la moindre modification les rendrait vaines et de nul effet ; en sorte que, bien qu'elles n'aient peut-être jamais été formellement énoncées, elles sont partout les mêmes, partout tacitement admises et reconnues » (Du Contrat Social, Livre I, Chap. VI – nous soulignons).

En résumé, il s'agit donc, avec cette idée de contrat social :
D'expliquer aussi rationnellement (ou "naturellement") que possible (= sans invoquer la volonté divine) la sortie de l'état de nature et la libre soumission des hommes au pouvoir souverain d'un Etat. Le contrat social (aussi appelé pacte social) est donc essentiellement, en réalité, un contrat à vocation politique.
Il s'agit aussi, dans une large mesure, de constituer une théorie politique dans laquelle le pouvoir apparaisse limité. En ce sens, l'idée de contrat social a une fonction polémique.

---

* Notamment : Grotius (1583-1645), Hobbes (1588-1679), Pufendorf (1632-1694), Locke (1632-1704), Rousseau (1712-1778). Sur les différences entre ces théories, voir par exemple cette introduction chez Wikipedia.