=> 10/01/2004 : Cher Mathieu, vos excuses vous honorent. Cela dit, vos questions ne sont-elles pas un peu difficiles pour un garçon de votre âge ???

Bon, essayons tout de même, dans le temps imparti (c'est-à-dire peu de temps...). L'axiome est un principe non démontré, mais qui sert à démontrer. Autant dire qu'il faut beaucoup d'audace pour formuler un nouvel axiome. Généralement, un axiome en remplace un autre. Le cas typique, sans doute c'est Lobatchevski & Riemann, qui remplacent le 5e postulat d'Euclide par un axiome de leur cru. Tout axiome, en tant qu'axiome, est en quelque sorte suspendu dans le vide, puisque rien ne vient le soutenir. En un sens, le génie, lui aussi, est ainsi "suspendu dans le vide" : rien ne le fonde. Au contraire, il est celui qui fonde, celui qui ouvre la route. Par suite, il faut sans doute du génie pour accomplir le saut axiomatique. Mais bon, je vous dis ça comme ça (si je puis dire) : je ne suis pas mathématicien... Je vais peut-être m'y mettre d'ici un siècle ou deux, mais ces temps-ci, je n'ai pas de répit !

Quant au précurseur, il devrait sans doute être distingué du génie, car tous les précurseurs ne sont probablement pas des génies - tandis que les génies sont toujours des précurseurs, et au sens fort, car le précurseur ordinaire, si je puis dire, c'est plutôt celui qui a eu l'intuition, sans plus, c'est-à-dire sans aller jusqu'au terme. En cherchant bien, vous trouverez ainsi que Newton a eu des précurseurs (dont au moins quelqu'un que l'on peut qualifier à bon droit de génie, je veux parler de Kepler). Idem pour Galilée. Le "savant" - on dit plutôt "le scientifique", de nos jours, ce qui n'est sûrement pas indifférent - le savant n'est pas non plus nécessairement un précurseur ou un génie. J'ai bon ? ...Mais vous savez tout cela, et puisque vous êtes en série S, vous le savez sûrement mieux que moi ! Et il faut que j'aille faire dodo.

Donc bon courage, et recevez mes...